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太极迷阵99关算法

时间：2023-03-30 来源：酷下载作者：法老叔叔

太极迷阵是一个非常神奇的游戏，非常的烧脑，很多玩家都通关不了，特别是最后一关也就是99关，小编这里肯定是玩不到99关的了，甚至是大佬的答案我都没看懂，下面来看看小编给大家带来的太极迷阵99关算法。

白色第99关：

初始值为：

线约束矩阵为：

解(第一行终止条件为全白解，第二行为终止条件为全黑解)为：

全白解通关，因为每次进入都不一样，全黑解没有实践

在这里给出n个点，m条线，任意线条件约束(例如线连的点必须连续)，任意初始点a，任意终止点b的通解思路。

黑白二色对应二进制0和1，则n个点对应于二进制向量，线约束对应于n*n的二进制矩阵A，则本问题转化为解二进制线性方程组A*x=a+b。

从而有，有解的充要条件是r(A)=r([A a+b])，这里的秩是指字母矩阵(λ-矩阵)的秩，不是数字矩阵的秩。

因此，我们只需要1次秩的判断就可以解出该问题。

该解法总计算量约为(m-1)(n-1)/2，实际计算更简单，因为只涉及到0和1的二进制加减。

若用计算机判断秩，我们可以选用n-1次秩的判断代替手工计算，虽然计算量增大，但总计算量不过是大约为m*O(n²)，甚至更少。

实际上，只需要一次对角化，就可得出结果，因为只涉及到二进制加减，总计算过程运算量极小。

给出例子：以第五关为例(高阶类似)

共6个点，4条相连的线，初始点a=(1，0，0，0，1，0)，终止点b1=0或b2=(1，1，1，1，1，1)

矩阵A如下图(左边灰色是行标)：

得出结果：

若取b=b1，有x=(1，1，1，0，0，1)，(选取初始列不同，得到结果不同，但本解是包含所选列的极小解)

若取b=b2，则无解

由于时间太晚，明天我会把第99关解答贴出。

若需要详细过程证明，我会详细贴出。真正计算很简单。

以上就是太极迷阵99关最后一关的解法了，还有小编给大家带来的通用解决方法，需要的快点来看看吧。

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